Factorielle, dénombrement, codes

Calculer la valeur de $\frac{7!}{5!}$ sans développer entièrement les factorielles.

Trois candidats postulent pour deux postes distincts (un poste de développeur et un poste de contrôleur) ; un seul candidat sera finalement écarté. Combien de répartitions différentes sont possibles ?

On forme un code à trois chiffres en utilisant uniquement les chiffres $\{1,2,3\}$ (avec répétition autorisée). Le chiffre du milieu doit être strictement supérieur aux deux autres. Combien de codes différents peut-on ainsi former ?

De combien de manières différentes peut-on aligner 4 élèves sur une rangée ?