Cours quantitatif · Module 05

Algèbre, valeurs absolues, opérations définies

Isoler l'inconnue, appliquer strictement la définition d'une opération.

Où en êtes-vous sur cette notion ?

Module 05

Algèbre, valeurs absolues, opérations définies

Isoler l'inconnue est souvent plus rapide que tester les réponses. Pour une opération inventée, appliquer strictement la définition donnée.

∣ x ∣ = {x - x si x \geq 0 si x < 0

Isoler une variable

équation

Énoncé

Sachant que

x

y

vérifient l'équation

x - 5 y = 1

, exprimer

y

en fonction de

x

Valeurs absolues en chaîne

valeur absolue

Énoncé

Trouver la valeur du nombre

a

qui vérifie l'équation

∣4∣ - ∣ - 7∣ + ∣ - 11∣ - a = 20

Opération définie

définition

Énoncé

On définit, pour tout

x

non nul, l'opération

T (x) = - \frac{1}{x}

. Calculer la valeur de

\frac{T ( x )}{T ( x ^{- 2} )}

Nombre de solutions

valeur absolue

Énoncé

Combien de solutions réelles l'équation

x^{2} - ∣ x ∣ = 0

admet-elle ?

Réflexe : Posez

u = ∣ x ∣ \geq 0

pour ramener à une équation en

u

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